索穹顶膜结构算例

计算模型为Geiger索穹顶]上覆盖膜片(图1)．索穹顶结构直径为24m，高6．5m，周边6点支承．膜片与索穹顶的脊索相连，由膜、谷索和边索组成．索穹顶部分的索截面积8cm。，桅杆的截面积80cm，膜片的谷索和边索截面积2cm；索弹性模量1．8×10MPa，杆弹性模量2．1×10MPa，膜材弹性模量100MPa，泊松比0．3．索穹顶内预应力按照表1设定．膜片中膜内初始预应力设为2×10N／m，谷索和边索预应力设为20kN．经过索杆膜空间结构协同形态分析_1后得到预应力平衡形状．膜片内预应力不变，索穹顶内索杆在平衡状态时的内力分布如表1所示．

在形态分析的基础上，在膜面施加均布荷载3kN／m，分1O个荷载步计算．将非协同简化计算作为比较方案，把膜面均布荷载转化为节点集中荷载作用在索桁上进行计算．协同分析的膜面主应力和膜面位移如图2～图4所示．图5～图9为协同分析和非协同分析的节点位移和索杆单元内力计算结果比较，其中实心标记表示协同分析结果，空心标记表示非协同分析结果．

计算结果表明，协同分析时膜片有较大的竖向位移，其中最大位移发生在膜片中心，达到1．173m；膜面应力变化明显，其中第一主应力单调增长，第二主应力有增有减，膜面中心区域附近的膜片发生单向褶皱．索杆中脊索1，斜索4、5，环索7、8和桅杆9、10、11内力增加，其中斜索4、环索7和桅杆9内力增加幅度最大；脊索2、3和斜索6单元内力略为减小，幅度较小．内力变化说明结构主要依靠外环构件承受外荷载．

非协同计算结果表明，单元内力和节点位移呈线性变化，脊索3在均布荷载达到1．7kN／m时发生松弛，刚度变化造成内力重分配，其余单元内力和节点位移变化出现拐点．与索杆膜协同分析的结果进行对比可以得到，单元内力的变化趋势与协同分析时不尽相同．而且，采用协同分析的单元内力变化幅度比采用非协同方法大，内力数值明显偏大，并不像想象中采用简化方法可以偏于安全．采用协同分析的位移结果比非协同分析的位移结果偏大，表明覆盖膜减小了结构的刚度．

索穹顶膜结构是一种典型的环状闭合结构．其受力并不象一般的认为膜片产生的张力会通过自身平衡掉，通过分析可以看出两种计算方法得到的结果有较大的差别．所以对于索穹顶结构这样的闭合结构，采用非协同简化计算方法会得到偏于不安全的计算结果，应该采用索杆膜协同静力分析方法得到结构的真实受力状态．