空气支承式膜结构（如气承式膜结构）的稳定性依赖于其内部保持的空气压力与外部环境压力之间的差异。这个压力差必须足够大以克服膜材自重、外部荷载（如风荷载、雪荷载等）、以及结构本身可能存在的漏气损失，从而确保膜结构能够维持其设计形态并提供必要的承载能力。

确定空气支承式膜结构保持结构体系稳定性所需的最小充气压力值涉及以下几个关键因素：

1. 膜材自重：包括膜材本身的重量及其附属构件（如索网、锚固系统等）的重量。

2. 外部荷载：主要考虑风荷载、雪荷载等气候因素对膜面产生的压力。这些荷载会根据建筑所在地的气象条件、建筑高度、形状等因素进行计算。

3. 安全系数：为了应对可能出现的极端情况或预期之外的荷载增加，设计时通常会在计算基础上引入一个安全系数，以确保结构在不利工况下仍能保持稳定。

4. 气密性损失：考虑到膜材及接缝可能存在微小泄漏，需要计算一定的漏气率，并确保在一定时间内，即使有少量漏气，内部压力也能维持在安全水平。

5. 温度变化：空气温度变化会导致空气体积变化，进而影响内部压力。设计时应考虑温差对内部压力的影响，并采取适当的控制措施（如配备自动调压系统）来维持恒定压力。

实际工程设计中，最小充气压力值的确定是一个详细的技术计算过程，通常由专业的结构工程师遵循相关的设计规范和标准来完成。例如，他们可能会使用如ASCE 55-16（美国土木工程师学会《充气膜结构设计、建造与维护标准》）或其他国家或地区的相应标准来进行计算和校核。

由于没有具体项目的详细参数，无法直接给出一个确切的最小充气压力值。但是，一般来说，对于小型的、简单的空气支承式膜结构，最小充气压力可能在几帕到几十帕（相当于几毫米水柱到几十毫米水柱）之间。对于大型复杂或需承受较大外部荷载的结构，最小充气压力可能需要达到几百帕甚至上千帕。

具体数值应由具备资质的专业团队基于详细的结构分析、荷载计算、材料性能测试、气密性试验及现场条件评估等综合确定，以确保充气膜结构在各种工况下的安全性、稳定性和耐久性。